Esercizio su una funzione endomorfismo
Salve, preparandomi per un'esame di geometria ho incontrato questo esercizio, ho provato a risolverlo usando qualche metodo ma in realtà non ho idea di come iniziarlo a svolgere. Avrei bisogno di qualche indizio per provare a svolgerlo
Siano V uno spazio vettoriale, $ varphi :V->V $ un endomorfismo $ w,u,v in V ^^ w,u,v != 0 $
$ varphi (v)=v $
$ varphi (w)= -w $
$ varphi (u)=v+2w $
A) Non esiste alcun numero reale $lambda$ tale the $ v=lambdav$
B) u-2w è un autovettore di $varphi$
C) u-v è un autovettore di $varphi$
D) $varphi$ è necessariamente iniettiva
Siano V uno spazio vettoriale, $ varphi :V->V $ un endomorfismo $ w,u,v in V ^^ w,u,v != 0 $
$ varphi (v)=v $
$ varphi (w)= -w $
$ varphi (u)=v+2w $
A) Non esiste alcun numero reale $lambda$ tale the $ v=lambdav$
B) u-2w è un autovettore di $varphi$
C) u-v è un autovettore di $varphi$
D) $varphi$ è necessariamente iniettiva
Risposte
Ciao 
Per svolgere l'esercizio devi considerare la linearità di $ phi $ e i trasformati dei vettori $ u,v,w $ che ti vengono dati.
Non è che è $ phi(v)=lambdav $?
Per svolgere l'esercizio devi considerare la linearità di $ phi $ e i trasformati dei vettori $ u,v,w $ che ti vengono dati.
"AndreaVisentin":
Non esiste alcun numero reale λ tale the v=λv
Non è che è $ phi(v)=lambdav $?
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo