Esercizio su sottospazi vettoriali,generatori!

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8 giu 2011, 15:50

allora ragazzi,scusate l esercizio sarebbe questo:

Stabilire se l'insieme (con x,y,z che appartengono a R)

S=((x,y,z) : xy-(y)^(2)=yz=0) è un sottospazio di R^3.
Trovare una famiglia di generatori finita di S.

Ho provato già a risolverlo, cercando di eliminare una condizione impostando z=0 e mi trovo 2 generatori.Ma ho sbagliato perchè i generatori dovrebbero essere tre.qualcuno può aiutarmi???

Risposte

marifl92

8 giu 2011, 13:55

S=((x,y,z)) tale che xy-y^2=yz=0) questo è l insieme scusatemi per la scrittura ma sono nuovo

mistake89

8 giu 2011, 14:13

Ma sei sicuro che sia uno spazio vettoriale?

A me non sembra nemmeno chiuso rispetto alla somma. Considera i vettori $(1,0,1),(1,1,0)$. Appartengono ad $S$ ma la loro somma $(2,1,1)$ non vi appartiene.

PS Ti consiglio di editare il titolo. Questo è troppo generico.

marifl92

8 giu 2011, 14:28

infatti non è uno spazio vettoriale...ma io vorrei sapere come faccio a trovare i vettori generatori...puoi aiutarmi????

mistake89

8 giu 2011, 14:41

Ma se non è uno spazio vettoriale come fai a trovare i vettori generatori?

marifl92

8 giu 2011, 19:13

ma il mio testo porta i risultati...!

dissonance

8 giu 2011, 19:20

@gedo: Studia la teoria sennò non vai da nessuna parte. Questo esercizio non ha senso ed è molto grave che tu non te ne sia accorto subito. Se fai una parte del genere ad un esame orale davanti ad un professore di matematica quello te la fa passare brutta.

marifl92

9 giu 2011, 08:05

Probabilmente hai ragione, riscrivo l esercizio per maggiore chiarezza.

Stabilire se l'insieme: (con x,y,z appartenenti a R)

S=((x,y,z) tale che xy-y^2=yz=0)

è un sottospazio di R^3. (e abbiamo stabilito che non è cosi perchè non è chiuso rispetto alla somma).

Trovare una famiglia finita di generatori di (S).