Esercizio su sottospazi vettoriali

[gaietta.c90]

Ciao a tutti.
Mi servirebbe un aiuto per risolvere questo esercizio di Geometria 1:

Sia F un campo finito con q elementi e V uno spazio vettoriale su F di dimensione 4.
Quanti sottospazi vettoriali di dimensione 2 ci sono in V?

Non ho la più pallida idea, neanche su come iniziare!
C'è qualcuno che può aiutarmi o darmi almeno un input? Ho l'esame giovedì e son disperata! O.o
Grazie anticipatamente!

[Irene89]

Ciao,
non vorrei trasgredire a qualche regola rispondendo a questa domanda come sto per fare, perciò perdonatemi nel caso
ricordo di aver fatto esattamente questo esercizio per preparare l'esame di geometria e di essermici disperata sopra finchè non mi sono imbattuta in questo: http://www.dti.unimi.it/citrini/MD/disp ... finiti.pdf (la parte sugli spazi vettoriali di Galois)
Ricordando che se un campo ha un numero finito q di elementi, allora $q=p^n$ con p primo, per qualche n, sai esattamente quanti elementi ci sono nel tuo V...

[gaietta.c90]

Ooooh sìììì, grazie mille! Mi sei stata di grandissimo aiuto!
Non ci sarei mai riuscita senza te! Eheheh.
Ciao e grazie ancora!