Esercizio su fascio proprio di piani

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Salve ragazzi, svolgendo una traccia d'esame mi trovo in questa situazione:
detti F1 e F2 i fasci propri di piani aventi per asse rispettivamente r e s, determinare F1 \ F2.
Ora per quanto riguarda r nessun problema. s è così definita:
$ s:{ ( x=1-t ),( y=1+t ),( z=-4+t ):} $
Io mi sono mosso in questa maniera:
1) Ho individuato la rappresentazione cartesiana per poter utilizzare il fascio proprio ridotto:
$ s:{ ( x=1-t ),( y=1+t ),( z=-4+t ):}->{ ( t=1-x ),( t=y-1 ),( t=z+4 ):}->{ ( 1-x=y-1 ),(1-x=z+4):}-> { (x+y-2=0 ),(x+z+3=0):} $
ora dal fascio ridotto:
$ F_2: x+y-2+k(x+z+3)=0 $
ora impongo il passaggio per il punto $ P-= (1,1,-4) $ individuato dall'equazione parametrica:
$ F_2: x+y-2+k(x+z+3)=0->1+1-2+k-4k+3k->0=0 $
Faccio errori? Che significa trovarmi 0=0 nella ricerca del piano?

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Nessuno?

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Puoi esplicitare meglio la domanada e la traccia.