Esercizio su endomorfismo

[sradesca]

salve a tutti potete darmi una mano? non riesco a svolgere l'esercizio n 3 nella scheda al seguente link

http://calvino.polito.it/~terzafac/Cors ... volti6.pdf

non riesco a capire cosa c'entrino i due vettori $u:=(0,2,0,1)$ e $v:=(2,0,0,0)$ con l'insieme dato $V$
so che per trovare la matrice associata dell'applicazione $f$ (è questo che mi si chiede) devo trovare l'immagine degli elementi della base canonica, ma non riesco a capire come fa a costruire una base con i dati noti: i primi due vettori sono $u$ e $w$ perché linearmente indipendenti e gli altri due come vengono trovati? grazie mille

[klarence1]

Gli altri due vengono ricavati trovando una base di $V$. Sai che questi due vettori ($V$ è uno spazio a dimensione 2 quindi la base avrà due vettori) avranno come immagine il vettore nullo perchè $F(x)=0$ per ogni $x$ appartenente a $V$.

[sradesca]

grazie klarence credo di aver capito la prima parte "Gli altri due vengono ricavati trovando una base di V" ma come facciamo a sapere che V ha dimensione 2 e come si fanno a trovare i due vettori della base? :S grazie mille