Esercizio su coordinate di punti

[melli13]

Fissato un sistema di riferimento cartesiano (O,i,j,k) per lo spazio euclideo tridimensionale consideriamo due punti $A=(a_1,a_2,a_3)$ e $B=(b_1,b_2,b_3)$. Determinare le
coordinate del punto M appartenete al segmento A B tale che la distanza di M da A è uguale a p volte la distanza di M da B e dimostrare la formula trovata.

Scusate......ma che vuol dire?!non riesco proprio a capire ciò che devo fare....p da dove salta fuori?come faccio a determinare le cordinate di M se non ho nulla...?

[lobacevskij]

Io la vedo così: sia ad esempio p=3 e, nel piano x,y (per semplicità), prendi il punto A(1,0) e il punto B(5,0). La loro distanza è $d_(AB)=4$; M avrà dunque coordinate M(4,0) poichè $d_(MB)=1$ e $d_(AM)=p*d_(MB)=3$. Ovviamente "girando" il ragionamento, dovendo valere la relazione:
$d_(AB)=d_(AM)+d_(MB)=p*d_(MB)+d_(MB)$
si tratta solo di stabilire le coordinate di M che la soddisfano.
PS: se non ne sei convinta, prova ad analizzare il caso piano che è molto più semplice.