Esercizio Spazi Vettoriali

[HeroGian]

Salve a tutti
Volevo chiedere aiuto riguardo al seguente esercizio
$V = {(x, y, z) in RR^3 \x = 0} $
$W = <(1, 1, 1), (1, 0, 0), (2, -3, -3)>$

1) Scrivere le equazioni di $W$
2) Trovare una base per $V nn W$
Grazie!

[Kashaman]

tue idee?

[HeroGian]

il secondo punto sono riuscito a risolverlo.. mentre il primo mi viene così:

$((1, 1, 1), (1, 0, 0), (2, -3, -3))$$((x), (y), (z))$ $ = ((0), (0), (0))$

Che scritto sotto forma di sistema mi viene
$\{(x + y + z = 0),(x = 0),(2x -3y -3z = 0):}$ e risulta: $\{(x = 0),(y = -z):}$

quindi: $W = {(x, y, z)| x = 0, y = -z }$

secondo voi può andare questo procedimento??

[HeroGian]

Nessuno??

[abbax]

per equazioni intendi la forma cartesiana giusto? se si va bene x=-z ma non x=0. W infatti è di dimensione 2 quindi richiede una sola equazione per esprimerlo

[HeroGian]

Sisi esatto intendo quelle.. Ma quindi come faccio, ho capito che non va bene perché è di dimensione 2..
Ho per caso sbagliato ad impostare il sistema??