Esercizio Posizione Relativa Rette (2)

[Franco_1]

Esercizio 1. Siano date le rette r : x = 0, y = 0, ed s : x = z, y = z.
a) r ed s sono sghembe.
no,le rette hanno in comune il punto ( 0 0 0 ) falsa.

b) r ed s sono ortogonali ed incidenti ad infinite rette.
il prodotto scalare tra vr e vs è pari a 1. no ortogonalita, falsa.

c) r ed s sostengono due dei tre lati di un triangolo equilatero.
d) r ed s sostengono due dei tre lati di un triangolo rettangolo.

C,D non riesco a capire quale potrebbe essere tra queste due

grazie.

[apatriarca]

Per gli ultimi due punti conviene considerare gli angoli. Ovviamente (0,0,0) dovrà essere uno dei vertici del triangolo, ma puoi poi prendere lati di lunghezza qualsiasi per ottenere triangoli con forme e angoli diversi. Del triangolo rettangolo sai che uno dei lati deve essere retto e che la somma degli altri due deve essere uguale a 90 gradi. Puoi costruire un triangolo rettangolo a partire da due rette incidenti qualsiasi con angoli di incidenza minori o uguali a 90 gradi. Siccome almeno due dei quattro angoli che puoi formare sono minori o uguali a 90 gradi, puoi sempre formare un triangolo rettangolo a partire da due rette. Basta prendere un punto qualsiasi di una delle due e tracciare una linea perpendicolare alla retta presa in considerazione. Il punto di intersezioni tra questa nuova retta e quella precedente sarà il terzo vertice del rettangolo.

Un triangolo equilatero ha invece tutti angoli uguali a 60 gradi. Devi quindi avere un angolo di incidenza uguale a 60 gradi per poter ottenere un triangolo equilatero a partire da due rette. Ad occhio direi che non è questo il caso.

[Franco_1]

Chiarissimo,grazie mille