[esercizio] piano perpendicolare a un piano passante per una retta

[agadir92]

ho la retta r) z=x+2=0 e il piano a) x-y=0
Determinare il piano passante per r e perpendicolare al piano a.
Cosa intende? il piano contenente r perpendicolare ad a? se è cosi non esiste perchè r non è perpendicolare al piano a
vuole allora un qualsiasi piano che passa per r e perpendicolare ad a? se è cosi ci sono infiniti piani perpendicolari ad a e passanti per r poichè r non è ortogonale ad a e quindi incontra tutti i suoi piani ortogonali.

[Sk_Anonymous]

La retta r interseca il piano a nel punto P(-2,-2,0) e non è perpendicolare ad a. Pertanto esiste ed è unico il piano $alpha$
passante per r e perpendicolare ad a.
Per trovarlo basta scrivere l'equazione del fascio di piani avente per asse la retta r ed imporre poi la perpendicolarità al piano a. A calcoli conclusi dovresti trovare che il piano in questione ha equazione : $z=0$, ovvero è il piano coordinato xy

[agadir92]

grazie! ho capito che data una retta e un piano esiste sempre un piano contenente la retta e ortogonale al piano ma adesso ho un altro quesito:


determinare il piano contenente la retta r e parallelo al piano a
questo piano potrebbe non esistere no??? infatti se la retta r e il piano a non sono paralleli non si può trovare il piano richiesto no????