Esercizio piano

[marcodedomenico]

Qualcuno mi potrebbe spiegare gentilmente come impostare questo esercizio : qual'è il piano passante per la retta r di equazioni


$ { ( x+2y=0 ),( 3x-y-z-2=0 ):} $ e per il punto (1,0,-3)

[davidcape1]

Con il metodo del fascio di piani. In pratica scrivi
H(x+2y)+K(3x-y-z-2)=0
sostituisci al posto delle variabili il punto (1,0,-3)
ottenendo
H(1)+K(3+3-2)=0
quindi
H+4K=0
quindi
H=-4K

sostituendo avrai

-4(x+2y)+3x-y-z-2=0

-x-9y-z-2=0 è il tuo piano. Controlla se non ci sono errori di calcolo.

[marcodedomenico]

Grazie mille!!

[marcodedomenico]

Un'altra cosa che è abbastanza banale ma avendo iniziato ora a fare questi esercizi non ho capito: qual'è nel caso della retta nello spazio il suo coefficiente angolare in particolar modo quando è espressa come intersezione tra due piani??

[m45511]

Adesso che sei in 3 dimensioni inizia a dimenticare il coefficiente angolare.

Una retta è espressa come intersezioni di piani quando ti è data come SISTEMA tra due piani NON PARALLELI ovviamente.
Nell'ersercizio hai fornito proprio la retta come intersezione di piani.