Esercizio Molteplicita' geometrica e algebrica

[frab1]

Ciao ho la seguente matrice:

$((1,1,0),(0,1,0),(0,0,0))$ devo calcolarne gli autovalori e le molteplicità algebrica e geometrica..

Allora conssidero il polinomio caratteristico $Pa(\lambda)=det(A-\lambda I_(n))$ questo sara' la matrice triangolare $((1-\lambda,1,0),(0,1-\lambda,0),(0,0,-\lambda))$ =$-\lambda(1-\lambda)^2$ ossia il prodotto dei coefficienti della diagonale..ora la molteplicità algebrica rispetto ai singoli autovalori e' giusto che io la guardi COSI:il numero di volte che un autovalore appare sulla diagonale...??
Per $\lambda=1$ vale $2$
per $\lambda=0$ vale $1$

[MrMojito]

devi porre il polinomio caratteristico uguale a zero: $Pa(lambda)=0$ quindi $-lambda(1-lambda)^2=0$, non sempre gli autovalori coincidono con gli elementi presenti sulla diagonale.

[^Tipper^1]

Molteplicità geometrica=$dimV_lambda=dimV-rg(A-lambdaI)$

[byob12]

"MrMojito":non sempre gli autovalori coincidono con gli elementi presenti sulla diagonale.

sempre pero nel caso di matrici triangolari (come in questo caso).