Esercizio matrici

[LucaC1]

A [ 2 , a , -a , 0 ; 1, 1, 2 , a ; 1-a , 0 , -a , 0 ] data la seguente matrice 3x4 come faccio a calcolare il rango ? grazie

[Quinzio]

Ci fai il favore di usare la grafica per le formule ?
Fai "CITA" del mio messaggio e guarda come ho fatto io.
$((1,2,3),(4,5,6),(7,8,9))$

$A=((2 , a , -a , 0 ),( 1, 1, 2 , a ),( 1-a , 0 , -a , 0) )$

Riducila a gradini. Il problema cosa dice del parametro a ?

[LucaC1]

Ok quinzio grazie del consiglio ...ma mi fai il favore di rispondere alla mia domanda , ovvero come calcolo il rango della matrice che tu correttamente scritto ? graziee

[Quinzio]

Riducila a gradini. Il problema cosa dice del parametro a ? Cosa me ne faccio ?

[LucaC1]

l'esercizio dice : data $A=((2 , a , -a , 0 ),( 1, 1, 2 , a ),( 1-a , 0 , -a , 0) )$ , quale delle seguenti asserzione è VERA ?
1. esiste un unico a $\epsilon$ $RR$ tale che r(A) = 3
2.per ogni a $\epsilon$ $RR$ \ ( 0 ) r(A) = 3
3.per a = 1/2 , r(A) = 2
4.per ogni a $\epsilon$ $RR$ r(A)=2
5. nessuna delle altre risposte

[Quinzio]

Puoi provare due valori di a, 1/2 e un altro valore (tranne 0).
Se trovi due matrici di rango 3 hai confutato tutti i punti tranne il 2, che quindi è vero.
Non è proprio così, ma a quel punto gli inidizi sul 2 sono forti.

[LucaC1]

ho provato a = 1/2 e per a = 1 e , in entrambi i casi uno dei determinanti dei 2 orlati viene diverso da zero ..quindi il r(A) non può essere uguale a 2 . Come faccio a vedere se r(A)=3 considerando i punti 1 e 2 ? grazie