Esercizio matrici
Date le matrici A=[1 -2 0
1 radice 1
quadrata
di 2
rad.
quadr.
di 2 3 1 ]
e la matrice B=[1 meno radic 0
quadr di 2
1 2 1
2 3 1],
qual è il valore dell'espressione Det[A(elevato alla 2)*B(elevato alla 3)*A(elevato alla -1)*B(elevato alla -2)].
Det sta per determinante. VI chiedo scusa per la scrittura delle radici quadrate e delle potenze, ma non sono riuscita a fare diversamente.
Non riesco a risolvere questo esercizio e spero che qualcuno mi dia una mano, ho bisogno del procedimento per poterci capire qualcosa. Grazie per la gentile collaborazione.
Cordiali saluti
1 radice 1
quadrata
di 2
rad.
quadr.
di 2 3 1 ]
e la matrice B=[1 meno radic 0
quadr di 2
1 2 1
2 3 1],
qual è il valore dell'espressione Det[A(elevato alla 2)*B(elevato alla 3)*A(elevato alla -1)*B(elevato alla -2)].
Det sta per determinante. VI chiedo scusa per la scrittura delle radici quadrate e delle potenze, ma non sono riuscita a fare diversamente.
Non riesco a risolvere questo esercizio e spero che qualcuno mi dia una mano, ho bisogno del procedimento per poterci capire qualcosa. Grazie per la gentile collaborazione.
Cordiali saluti
Risposte
In base alla teoria delle matrici (quadrate)
risulta:
det[(A^2)*(B^3)*(A^(-1))*(B^(-2))]=
[det(A)]^2*[det(B)]^3*[det(A)]^(-1)*[det(B)]^(-2)=
=[det(A)]*[det(B)].
A questo punto e' sufficiente calcolare det(A) e det(B).
karl.
risulta:
det[(A^2)*(B^3)*(A^(-1))*(B^(-2))]=
[det(A)]^2*[det(B)]^3*[det(A)]^(-1)*[det(B)]^(-2)=
=[det(A)]*[det(B)].
A questo punto e' sufficiente calcolare det(A) e det(B).
karl.