Esercizio matrice cambio base
Salve a tutti 
Oggi stavo svolgendo un esercizio di un vecchio esame di geometria. L'esercizio consiste nel calcolo, partendo da un endomorfismo da E4 ad E4, di autovalori e autospazi, rispetto alla base canonica $ e $. Dopodichè chiede di determinare una base B costituita da autovettori di E4 e io ho unito le basi degli autospazi. Adesso mi chiede di determinare la matrice associata alla base B, ovvero $ M^(B,B)$.
Per calcolare questa matrice è corretto procedere nel seguente modo?
$ M^(B,B)=M^(e,B)\cdot M^(e,e)\cdot M^(B,e) $
Dove:
- $ M^(B,e) $ è la matrice che ha per colonne gli autovettori
- $ M^(e,e) $ è la mia matrice iniziale (quella associata all'endomorfismo di partenza)
- $ M^(e,B) $ è la matrice inversa di $ M^(B,e) $
Spero di essere stato chiaro nell'esposizione del mio problema. Grazie mille in anticipo
Oggi stavo svolgendo un esercizio di un vecchio esame di geometria. L'esercizio consiste nel calcolo, partendo da un endomorfismo da E4 ad E4, di autovalori e autospazi, rispetto alla base canonica $ e $. Dopodichè chiede di determinare una base B costituita da autovettori di E4 e io ho unito le basi degli autospazi. Adesso mi chiede di determinare la matrice associata alla base B, ovvero $ M^(B,B)$.
Per calcolare questa matrice è corretto procedere nel seguente modo?
$ M^(B,B)=M^(e,B)\cdot M^(e,e)\cdot M^(B,e) $
Dove:
- $ M^(B,e) $ è la matrice che ha per colonne gli autovettori
- $ M^(e,e) $ è la mia matrice iniziale (quella associata all'endomorfismo di partenza)
- $ M^(e,B) $ è la matrice inversa di $ M^(B,e) $
Spero di essere stato chiaro nell'esposizione del mio problema. Grazie mille in anticipo
Risposte
@ymaxy,
pardon, chi sarebbe \( E4 \)..?
Saluti
"ymaxy":
Salve a tutti
Oggi stavo svolgendo un esercizio di un vecchio esame di geometria. L'esercizio consiste nel calcolo, partendo da un endomorfismo da E4 ad E4, di autovalori e autospazi, rispetto alla base canonica $ e $. Dopodichè chiede di determinare una base B costituita da autovettori di E4 e io ho unito le basi degli autospazi. Adesso mi chiede di determinare la matrice associata alla base B, ovvero $ M^(B,B)$.
Per calcolare questa matrice è corretto procedere nel seguente modo?
$ M^(B,B)=M^(e,B)\cdot M^(e,e)\cdot M^(B,e) $
Dove:
- $ M^(B,e) $ è la matrice che ha per colonne gli autovettori
- $ M^(e,e) $ è la mia matrice iniziale (quella associata all'endomorfismo di partenza)
- $ M^(e,B) $ è la matrice inversa di $ M^(B,e) $
Spero di essere stato chiaro nell'esposizione del mio problema. Grazie mille in anticipo
pardon, chi sarebbe \( E4 \)..?
Saluti
"garnak.olegovitc":
@ymaxy,
pardon, chi sarebbe \( E4 \)..?
Saluti
E4 è lo spazio vettoriale di dimensione 4... ho sbagliato a scrivere.. sarebbe $ E^4 $
@ymaxy,
E4 è lo spazio vettoriale di dimensione 4... ho sbagliato a scrivere.. sarebbe $ E^4 $[/quote]
mmmm quindi \( E^4 \) è il classico \( K^n \) (CLIC) con \( n=4 \) ?!
Saluti
"ymaxy":
[quote="garnak.olegovitc"]@ymaxy,
pardon, chi sarebbe \( E4 \)..?
Saluti
E4 è lo spazio vettoriale di dimensione 4... ho sbagliato a scrivere.. sarebbe $ E^4 $[/quote]
mmmm quindi \( E^4 \) è il classico \( K^n \) (CLIC) con \( n=4 \) ?!
Saluti
"garnak.olegovitc":
@ymaxy,
mmmm quindi \( E^4 \) è il classico \( K^n \) (CLIC) con \( n=4 \) ?!
Saluti
Esattamente
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