Esercizio matematica discreta

[roby871]

Sia Ts l'applicazione lineare da R3 a R4 che manda i vettori della base standard di R3 nei
vettori (0; s - 2; 1; 0); (-1; 0; s; 0); (1; 0;-1; s - 2).
(a) Determinare per quali valori di s, il nucleo N(Ts) e non banale. Trovare, in tali casi
N(Ts).
(b) Stabilire per quali valori di s il vettore w = (1;-4; 3; 0) appartiene all'immagine di R3
mediante Ts. Determinare, in tali casi,le controimmagini di w.

ciao ragazzi questo e un esercizio di un vecchio compito di matematica discreta vorrei sapere se qualcuno può aiutarmi io ho ragionato cosi:
il nucleo non banale e quello dove ci sono soluzioni diverse da zero giusto? quindi costruisco la matrice
0 s-2 1 0 0 s-2 1 0
-1 0 s 0 -1 0 s 0
1 0 -1 s-2 con delle trasformazioni ottengo 0 0 s-1 s-2 calcolo determinante con laplace


det=1(s-2)(s-1) se se s!=1,2 ho rango massimo quindi ho soluzionni corretto e quindi nucleo non banale?


il punto b non ho idee....??

[Studente Anonimo]

[mod="Martino"]Sposto in algebra lineare. Attenzione alla sezione in futuro, grazie.[/mod]