Esercizio Intersezione sottospazi vettoriali?

[Piggy1]

Se considero due sottospazi cosi definiti:

U = ( (-1,1,0,0),(-2,1,1,0),(-3,1,1,1) )
W= ( (1,1,1,1), (0,1,1,0) , (0,1,0,0) )

come faccio a determinare una base e la dimensione del sottospazio U∩W ?

[Fox4]

ciao,

se ci sia una procedura standard non lo so, io proverei a proiettare i vettori sulla base canonica per poi poter fare delle considerazioni

in alternativa proverei ad ortogonalizzarli e guardare cosa viene fuori,

se fai una delle due procedure e la posti se ne può parlare insieme

[Piggy1]

Salve Sergio.Allora trasformo i due sottospazi nelle equazioni cartesiane ed ottengo che :

U = ( z + x + t - y = 0 )
W = ( t - x = 0 )

Ora pero' non ho capito come determinare la dimensione dell'intersezione tra U e W e una base di questa con il metodo della variabile libera, poiché il libro non è per niente chiaro, potreste spiegarmi il procedimento?