Esercizio: intersezione di sottospazi e sottospazo generati
ciao...avrei due esercizietti che nn so fare! sono sicuramente facilissimi:
1) (vergognoso) determinare un sistema di equazioni cartesiane dell intersezione tra L e L' dove
L: $\{(X_1+X_2-1=0),(X_4+X_5=0):}$
L': $\{(X_1+X_3-1=0),(X_5-X_1=0),(X_4-X_1=0):}$
2) un sistema di equazioni della retta s passante per il punto P, incidente la retta r e parallela al piano A dove:
P=(1010)
r: $\{(X_1=X_4+1),(X_2=X_4-X_1),(X_3=X_4):}$
A: $X_1+X_2+X_3+X_4-4=0$
qualcuno mi aiuta?[/code]
1) (vergognoso) determinare un sistema di equazioni cartesiane dell intersezione tra L e L' dove
L: $\{(X_1+X_2-1=0),(X_4+X_5=0):}$
L': $\{(X_1+X_3-1=0),(X_5-X_1=0),(X_4-X_1=0):}$
2) un sistema di equazioni della retta s passante per il punto P, incidente la retta r e parallela al piano A dove:
P=(1010)
r: $\{(X_1=X_4+1),(X_2=X_4-X_1),(X_3=X_4):}$
A: $X_1+X_2+X_3+X_4-4=0$
qualcuno mi aiuta?[/code]
Risposte
Benvenuto!
Prova dapprima a leggere come usare e scrivere le formule
Prova dapprima a leggere come usare e scrivere le formule
fatto..
sono troppo facili?
nel primo, se metto a sistema tutte le equazioni va bene? ottengo una retta mi sembra
C'è un errore...la seconda equazione di L non è $X_4+X_5=0$ ma $X_4-X_5=0$.. cmq mi viene sempre una retta con queste equazioni cartesiane:
$\{(X_1=X_3),(X_2=1-X_3),(X_4=X_3),(X_5=X=3):}$
Qualcuno mi sa dire se è giusto?
grazie
$\{(X_1=X_3),(X_2=1-X_3),(X_4=X_3),(X_5=X=3):}$
Qualcuno mi sa dire se è giusto?
grazie
per quanto riguarda il primo esercizio basta che metti a sistema L ed L'
Per quanto riguarda il secondo devi semplicemente imparare le formule cioè quando due rette sono incidenti, quando una reta è parallela ad un piano.
Due rette sono incidenti se il prodotto scalare dei parametri direttori delle due rette è nullo. Mentre uina retta di parametri direttori (l,m,n,o) è parallela a un piano
AX+BY+CZ+DW+E=0 se il prodotto scalare tra i parametri direttori della retta e il vettore (A,B,C,D) è nullo.
Come consiglio ti direi ti trovare la retta s con le equazioni parametriche perchè in questo caso sai che passa per P e quindi ti restano come incognite i parametri direttori, cerca di studiarti bene la teoria perchè solo così puoi risolvere questi tipi di esercizi, ciao
Per quanto riguarda il secondo devi semplicemente imparare le formule cioè quando due rette sono incidenti, quando una reta è parallela ad un piano.
Due rette sono incidenti se il prodotto scalare dei parametri direttori delle due rette è nullo. Mentre uina retta di parametri direttori (l,m,n,o) è parallela a un piano
AX+BY+CZ+DW+E=0 se il prodotto scalare tra i parametri direttori della retta e il vettore (A,B,C,D) è nullo.
Come consiglio ti direi ti trovare la retta s con le equazioni parametriche perchè in questo caso sai che passa per P e quindi ti restano come incognite i parametri direttori, cerca di studiarti bene la teoria perchè solo così puoi risolvere questi tipi di esercizi, ciao
Ho capito...adesso provo subito!
grazie serway...
grazie serway...
solo che la retta r ha come parametri direttori (1,1,1,1) e anche il vettore (A,B,C,D) è (1,1,1,1) quindi ho due equazioni uguali: l+m+n+o=0. (??)
no attenzione la retta r ha parametri direttori (1,0,1,1)
Scusami la seconda equazione di r è $x_2=X_4-1$. Scusate i troppi errori...
cerca di scrivere le tracce per bene altrimenti non ti posso aiutare, cmq il procedimento è sempre quello
se i i coefficienti del piano A B C D sono uguali ai parametri direttori di r vuol dire ch il piano è parallelo alla retta r
se i i coefficienti del piano A B C D sono uguali ai parametri direttori di r vuol dire ch il piano è parallelo alla retta r
la traccia è esattamente quella a parte quella seconda equazione della retta...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo