Esercizio goniometria

[matematicamenteparlando]

ciao a tutti,non riesco a risolvere il seguente esercizio:

"In figura sono indicati i due angoli complementari. Quale relazione lega i valori del seno e del coseno dei due angoli?"

Ecco la figura:

http://i40.tinypic.com/2wbrpm8.png

Grazie mille a tutti in anticipo

[Peter Pan1]

Ciao matematicamenteparlando
L'esercizio si riferisce alla relazione $ sen(pi/2-alpha)=cosalpha, cos(pi/2-alpha)=senalpha $. Per dimostrarla puoi usare le formule di addizione e sottrazione di $ sen,cos $ oppure consideri i due triangoli che si vengono a formare: $ AOK, OHB $. Questi due triangoli sono simili per il fatto che tutti gli angoli sono uguali e quindi i lati sono proporzionali. Hai che $ OK:HB=OA:OBrArr cos(pi/2-alpha):senalpha=1:1rArrcos(pi/2-alpha)=senalpha $. Analogamente si fa per il seno.
Se hai domande scrivimi.
Ciao!

[matematicamenteparlando]

Ciao,
scusa senti non riesco a capire da dove si capisce che i due triangoli hanno gli angoli uguali

[Peter Pan1]

Ciao!
Con riferimento alla tua figura(aggiungo solo il punto S che ottieni proiettando A sull'asse y), hai che $ hat (OKA)=hat(OHB $ perchè angoli retti. Poi $ hat(OAK)=hat(AOS)=alpha $ dato che sono angoli alterni interni tra due rette parallele tagliate da una trasversale e quindi $ hat(OAK)=hat(BOH)=alpha $. Infine $ hat(AOK)=hat(OBH) $ perchè se la somma interna deve fare 180 e gli altri due sono uguali, anche i rimanenti angoli sono uguali.