Esercizio geometria matrici in preparazione all'esame?

[adaisy]

Ragazzi mi potete aiutare, non so come risolvere questo esercizio di geometria e fra pochi giorni ho l'esame.
potete spiegarmi e fare i passsaggi. graziee in anticipo


Si consideri l'applicazione lineare f: R3-->R tale che:
f(3,1)=3 e kerf=L(0,1)

1)Si trovi la matice di f rispetto alle basi canoniche
2) Si dica se f e' suriettiva giustificando la risposta
3) Si determini la controimmagine di 2
4) Si calcoli f(2,2)

[garnak.olegovitc1]

@Stella_A, almeno un tuo tentativo.. e poi, l'applicazione è \( f: \Bbb{R}^3 \to \Bbb{R}\)?

[adaisy]

ho sbagliato, e' da R2 a R...
Allora io ho pensto che nel primo punto la matrice associata e': (1,0), infatti moltiplicando (1,0)x(3,1) ho il risultato richiesto nel testo. Ma non ero sicura di questa matrice.
poi per la definizione di suriettivita', dim Imf=1=R, allora la funzione e' suriettiva.
poi non so come proseguire.
Fino a qui i passaggi che ho fatto sono giusti?