Esercizio fibrati tangenti

[ronnie_l96]

Salve a tutti, devo verificare che $S'\times S^2$ non ha sistemi di riferimento globali. Io avevo intenzione di procedere così: $S'$ ha sistemi di riferimento globali (basta prendere il campo vettoriale che si ottiene ruotando la circonferenza e prendendo la velocità) quindi $T_S'= S'\times \mathbb R$. $S^2$ invece non ha sistemi di riferimento globali quindi $T_{S^2}\ne S^2 \times \mathbb {R}^2$. Affinché $S'\times S^2$ abbia sistemi di riferimento globali è necessario che $T_{S'\times S^2}= S'\times S^2 \times \mathbb {R}^3$. Ma essendo $T_{S^2}\ne S^2 \times \mathbb {R}^2$ questo è impossibile. Sto sbagliando qualcosa? Grazie a tutti

[fmnq]

"Avere sistemi di riferimento globali" è un sinonimo di "essere parallelizzabile"?

[ronnie_l96]

"fmnq":"Avere sistemi di riferimento globali" è un sinonimo di "essere parallelizzabile"?

Si, esatto