Esercizio endomorfismo e diagonalizzabilità di una matrice

[daniele221]

Salve a tutti, ho un problema con questo esercizio di cui ho allegato l'immagine, una volta trovata la matrice associata, provo a vedere la diagonalizzabilità scrivendo il polinomio caratteristico e trovando i valori di K, ma purtroppo mi viene un polinomio che non riesco a risolvere. L'ho rifatto moltissime volte ma non riesco a capire dove sbaglio, se qualcuno è disposto a svolgere gliene sarei veramente grato. Grazie in anticipo

[cooper1]

prova a postare i tuoi conti. io consiglio sempre di usare l'isomorfismo che semplifica la vita. come prima cosa scrivi la matrice associata. poi puoi usare il teorema spettrale reale. in pratica se la matrice è simmetrica allora puoi affermare che l'endomorfismo sia diagonalizzabile.