Esercizio di Geometria

[Giorgitass1]

Esercizio 2. Si considerino i seguenti sottoinsiemi
W1 :={f(T)∈R[T]≤2 :f(3)=0} W2 :={f(T)∈R[T]≤2 :f(0)∈N}
dello spazio vettoriale R[T]≤2.
(i) Si stabilisca, motivando adeguatamente la risposta, se W1, W2 sono sottospazi vettoriali di R[T ]≤2.
(ii) Per ciascuno dei sottospazi trovati in (i) si trovi dimensione e una base.

[Paolo902]

[xdom="Paolo90"]Per motivi precauzionali, blocco.
Sbloccato dopo chiarimento via MP con l'utente. Auspico che l'utente voglia seguire i miei consigli e modificare di conseguenza il suo post.[/xdom]

EDIT: per cortesia, sistema le formule e mostra qualche tuo tentativo. Non mi ripeterò ancora. Grazie.

[Giorgitass1]

Ho calcolato il primo punto (i) cioè:
f(3)= 1,T,T2=> a0+a1(3)+a2(3) alla seconda.
g(3)= b0+b1(3)+b2(3) alla seconda
(f+g)(3) a0+a1(3)+a2(3)alla sec. +b0+b1(3)+b2(3) alla sec.
Viene 0+0=0
L'ho verificato anche per la moltiplicazione ed è 0 quindi è un SOTTOSPAZIO.
Mentre W2 non lo è.
Il secondo punto mi chiede di trovare dimensione base.
Come faccio a trovare la base?
Ed è giusto che la dimensione è 3?

[Seneca1]

Come già fatto notare da Paolo90, si fa veramente fatica a leggere ciò che hai scritto. Dai una letta questo:

come-si-scrivono-le-formule-asciimathml-e-tex-t26179.html