Esercizio di Algebra Lineare
Buonasera,
vi espongo un mio dubbio riguardante lo svolgimento del seguente esercizio:
Data l'applicazione lineare $f:RR^3->RR^2$ che, rispetto alle basi canoniche $B$ di $RR^3$ e $B'$ di $RR^2$ è rappresentata dalla matrice $A=((1,0,-1),(2,1,0))$
determinare:
a) l'immagine di un qualunque vettore $\vec v$ di $RR^3$
Bene, vengo al dunque:
Mi si chiede di determinare l'immagine di un qualunque vettore dello spazio "di partenza", ossia mi si chiede una qualsiasi $f(\vec v)=(\vec w)$... Dunque ho pensato di impostarlo così:
$((1,0,-1),(2,1,0))((v_1),(v_2),(v_3))=((w_1),(w_2))$ dal cui ottengo un sistema del tipo:
$\{(v_1-v_3=w_1),(2v_1+v_2=w_2):}$
Se quello impostato fin qui è corretto...Come posso concludere il quesito?
vi espongo un mio dubbio riguardante lo svolgimento del seguente esercizio:
Data l'applicazione lineare $f:RR^3->RR^2$ che, rispetto alle basi canoniche $B$ di $RR^3$ e $B'$ di $RR^2$ è rappresentata dalla matrice $A=((1,0,-1),(2,1,0))$
determinare:
a) l'immagine di un qualunque vettore $\vec v$ di $RR^3$
Bene, vengo al dunque:
Mi si chiede di determinare l'immagine di un qualunque vettore dello spazio "di partenza", ossia mi si chiede una qualsiasi $f(\vec v)=(\vec w)$... Dunque ho pensato di impostarlo così:
$((1,0,-1),(2,1,0))((v_1),(v_2),(v_3))=((w_1),(w_2))$ dal cui ottengo un sistema del tipo:
$\{(v_1-v_3=w_1),(2v_1+v_2=w_2):}$
Se quello impostato fin qui è corretto...Come posso concludere il quesito?
Risposte
Ma qual è il significato del tuo tentativo di risoluzione?
trovare l'immagine di un vettore qualunque, dato che moltiplico la matrice associata alla funzione per un generico vettore v... Ma cosa ottengo? Perdona la confusione!
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