Esercizio area del parallelogramma con i vettori

[vanderscav]

devo calcolare l'area del parallelogramma ABCD sapendo che le diagonali AC e BD sono date, rispettivamente dai vettori 2i+j+2k e i+4j.

io mi ricordo dai miei studi che il vettore somma di 2 vettori è quello associato alla diagonale del parallelogramma, come posso procedere da questa informazione per risolvere il problema...

ps: inoltre se non erro il determinante dei due vettori colonna è l'area del parallelogramma o no?

[kobeilprofeta]

In un parallelogramma, dove il lato $a$ è parallelo a $c$ e $b$ parallelo a $d$, le diagonali saranno:
$w=b+a$ e $z=b-a$. (puoi fare un sistema)

Poi l'area sarà data dal prodotto di $a$ per $sqrt(b^2-B^2)$ dove $B$ è la proiezione di $b$ su $a$.