Esercizio Applicazione Lineare

[peppe_sic]

Ciao ragazzi.... ho svolto questo esercizio ma sono arrivato ad un punto e mi sono bloccato.
La traccia recita:

$A=((2,1,0),(0,1/2,-3/2))$

determinare il valore dell'applicazione lineare di $f$ che ha $A$ come matrice associata, assume nel vettore $\vec u=(1,2,2)$

questo il mio svolgimento:
$A=((2,1,0),(0,1/2,-3/2))$ * $\vec u=(1,2,2)$ = $((2,2,0),(0,1,-3))$

una volta arrivato qui come si procede????

[feddy]

Una matrice definisce un'applicazione lineare... se conosci questo fatto l'esercizio è banalissimo...inoltre la matrice che hai scritto non è corretta poiché deve risultare una 2x1

[peppe_sic]

si hai ragione ottengo una $2x1$ ovvero questa
$A=((2,1,0),(0,1/2,-3/2))$ * $\vec u=(1,2,2)$ = $((4),(-2))$

e quindi i valori dell applicazione lineare $f$ sono $4$ e $-2$ ???

[feddy]

Sapresti perché è corretto che l'immagine risulti un vettore 2x1 ?

[feddy]

Comunque è corretta!

[peppe_sic]

grazie