Esercizio algebra lineare

[monetaria]

Dato il sottospazio $E$= $L(6,1,7)$ determinare un sottospazio di $RR^3$ supplementare ad $E$

[fu^2]

[mod="fu^2"]Salve,
Visto che si tratta di esercizi abbastanza standard sarebbe utile per te prima di tutti che postassi il tuo ragionamento, in modo da capire quali sono i tuoi problemi.

Grazie[/mod]

[monetaria]

Allora mi determino la base di $E$ che è proprio (6,1,7) poichè $E$ è sottospazio generato dal vettore (6,1,7)...poi determino la base di $RR^3$ che è (per teorema della base incompleta) composto dai 3 vettori (1,0,0), ( 0,1,0) ,(6,1,7)... ora non so come procedere o meglio sul libro dice che da qui ne segue che il sottogruppo generato dai 2 vettori (1,0,0)e (0,1,0) è supplementare che cerchiamo..ma non capisco il perchè..