Esercizio algebra lineare
Ciao a tutti, devo fare un po di allenamento per un esame, ma gli esercizi che ci ha dato il professore non hanno le soluzioni quindi mi rivolgo a voi... Grazie in anticipo!
Siano v1= (2,1,k,3) v2=(0,1/2, -1, 0) v3= (2, k, 0, 2), v4= (2,0, 3, 3).
1) si dica per quali valori di k appartenente ad R i vettori v1,..,v4 sono linearmente indipendenti, generano R^4 o ne formano una base. Inoltre per i valori di k per bui vi (v di indice i) non sono indipendenti, si scriva esplicitamente una loro combinazione lineare con coefficienti non tutti nulli uguale al vettore nullo.
2) per i valori di k per cui i vi (v di indice i ) formano una base di R^4, si determinino le coordinate di (1,1,1,1)
3) per i valori di k per cui S non vegnera R^4, si determini una base del sottospazio da loro generato
Grazie mille a tutti!
Siano v1= (2,1,k,3) v2=(0,1/2, -1, 0) v3= (2, k, 0, 2), v4= (2,0, 3, 3).
1) si dica per quali valori di k appartenente ad R i vettori v1,..,v4 sono linearmente indipendenti, generano R^4 o ne formano una base. Inoltre per i valori di k per bui vi (v di indice i) non sono indipendenti, si scriva esplicitamente una loro combinazione lineare con coefficienti non tutti nulli uguale al vettore nullo.
2) per i valori di k per cui i vi (v di indice i ) formano una base di R^4, si determinino le coordinate di (1,1,1,1)
3) per i valori di k per cui S non vegnera R^4, si determini una base del sottospazio da loro generato
Grazie mille a tutti!
Risposte
Ciao, idee tue? Posta i tuoi ragionamenti e poi vediamo di concludere insieme.
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