Esercizio

[marcus83]

ragazzi mi potreste aiutare a risolvere il seguente esercizio. Quali sono le equazioni della retta passante per il punto P(1,1) che forma con l'asse delle x e la retta y=x un triangolo di area 2? soluzioni a) $y=(1-2sqrt2)x$ e $y=-2sqrt2x+2sqrt2$ b)$ y=-1/3x+4/3$ e $y=1/5x + 4/5$ c) $y=x+2sqrt2$ e $y=-1/5x+sqrt2$ d) $y=-4x+2$ e $y=14x-1/3$ e) nessuna delle altre risposte

[Steven11]

Scrivi l'equazione di una retta generica passante per P (fascio).
Se ho capito bene, l'origine e P sono vertici fissi del triangolo.
Devi determinare perciò il restante punto che giace sull'asse delle x.
Mettendo a sistema l'equazione dell'asse delle x con la retta generica, trovi le coordinate di tale punto, dopodichè non ti resta che individuare la base (che varia in funzione di un parametro) e l'altezza (fissa, disanza tra P e l'asse x) impostare l'equazione e trovare il parametro, da inserire nella retta.
Prova a iniziare.
Ciao

[luluemicia]

Ciao, se assumi la base sull'asse x, l'altezza è 1. Ne segue che la base è 4 e, quindi, il terzo vertice è (4;0) oppure (-4;0). Applicando la formula dell'eq. della retta per due punti troverai troverai subito la b).