Esercizi retta nello spazio
Ho una retta nello spazio passante per il punto $A= (-1,2,3)$
ossia: $r: \{(x=-1+l*t),(y=2+mt),(z= 3+nt):}$
e parallela ai piani di equazione:
$\pi : x-y-2z=17$
$\omega : 3x+2y-z=23$
Ho che, per essere parallela a $\pi$ devo avere $l-m-2n=0$ e per essere parallela a $\omega$ devo avere $3l+2m-n=0$.
Mi mancherebbe un'equazione per poter risolvere il sistema...sbaglio qualcosa? C'è un procedimento migliore?
Grazie anticipate
Ps sono parecchio attivo in questi giorni perché ho l'esame di Geometria a breve...
ossia: $r: \{(x=-1+l*t),(y=2+mt),(z= 3+nt):}$
e parallela ai piani di equazione:
$\pi : x-y-2z=17$
$\omega : 3x+2y-z=23$
Ho che, per essere parallela a $\pi$ devo avere $l-m-2n=0$ e per essere parallela a $\omega$ devo avere $3l+2m-n=0$.
Mi mancherebbe un'equazione per poter risolvere il sistema...sbaglio qualcosa? C'è un procedimento migliore?
Grazie anticipate
Ps sono parecchio attivo in questi giorni perché ho l'esame di Geometria a breve...
Risposte
Mi rispondo da solo........ 
Ricavo il vettore direttore della retta in questo modo:
$|(i,j,k),(1,-1,-2),(3,2,-1)|$ ossia $5i-5j+5k$ quindi ho $V_r = (1,-1,1)$ già semplificato.
Il che mi dà luogo alla retta: $r: \{(x=-1+t),(y=2-t),(z=3+t):}$
Chiedo conferma a voi.
Ricavo il vettore direttore della retta in questo modo:
$|(i,j,k),(1,-1,-2),(3,2,-1)|$ ossia $5i-5j+5k$ quindi ho $V_r = (1,-1,1)$ già semplificato.
Il che mi dà luogo alla retta: $r: \{(x=-1+t),(y=2-t),(z=3+t):}$
Chiedo conferma a voi.
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