Esercizi di Geometria e algebra in generale

[Pasck83]

Salve a tutto il forum.
Ho un grosso problema, dovrei sostenere l'esame di geometria e algebra lineare a fine mese per potermi laureare a settembre. Purtroppo ho seguito le lezioni del docente precedente a quello con cui devo svolgere l'esame e con lui è cambiato anche programma e modalità d'esercizi. In allegato vi son due tracce tipiche d'esame. Potreste aiutarmi a risolverle? Quello dello spazio euclideo non è nel mio programma.
Vi ringrazio anticipatamente per l'aiuto
un saluto a tutto il forum

[vict85]

Benvenuto, che laurea fai?

In ogni caso il regolamento prevede un tentativo di risoluzione da parte tua. Anche perché se ci arrivi tu con il nostro aiuto è più istruttivo di ricevere la risposta da noi.

Comunque il testo del punto (1.) è sbagliato: se \(\displaystyle k \) vettori sono linearmente indipendenti allora nessuno dei \(\displaystyle k \) vettori è combinazione lineare dei rimanenti. Devi sostituire indipendenti con dipendenti. Comunque quando \(\displaystyle k \) vettori sono linearmente dipendenti?