Esercizi algebra lineare

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Ciao ragazzi, sono in difficoltà con die esercizi forse banali di algebra lineare (sono agli inizi). Potreste mostrarmi lo svolgimento?
1)stabilire se esistono applicazioni lineari L da R2 a R3 tali che L(2,0)=(3,0,1) ; L(0,3)=(0,1,1)

2)stabilire se esistono applicazioni lineari L da R3 a R2 tali che L(1,2,0)=(3,0) L(1,0,1)=(0,2) L(0,2,0)=(4,1) L(1,1,0)=(1,0)

[cooper1]

per stabilire se un'applicazione lineare esiste i vettori preimmagine (quelli a cui applichi la funzione) devono essere linearmente indipendenti. se così non fosse dobbiamo cercare di scrivere un vettore come combinazione lineare degli altri (certamente però l'A.L. non sarà unica).
se poi vuoi anche valutare l'unicità questi vettori devono essere una base per lo spazio di partenza.