Esame Algebra Lineare

[johack]

Salve a tutti, sto preparando l'esame di algebra lineare e nei testi precedenti cè questo esercizio:
Consideriamo i vettori $v_1 = (1,-1,3), v_2 = (-1,0,2) , v_3 = (-2,1,1), v = (0,t,5) sia V = Span(v1,v2 ,v3 )$.
Il vettore v appartiene a V:
(le possibili risposte sono le seguenti)
A- per ogni valore di t;
B- per t=0;
C- per nessun valore di t;
D- per t=-1.

Secondo me bisogna procedere in questo modo: calcolare lo span di V:
$|(1,-1,-2,x),(-1,0,1,y),(3,2,1,z)|$
applico la riduzione di Gauss e trovo:
$|(1,-1,2|,x),(0,-1,-1|,x-y),(0,0,2|,5x-5y-z)|$
quindi il mio sottospazio ha come equazione cartesiana:
$5x-5y-z=2$
adesso come faccio a vedere se il vettore $v$ appartiene a $V$???
Scusate ho corretto perchè avevo sbagliato a scrivere!!!!

[stormy1]

kojak : "grazie stormy"
stormy : " prego kojak,non c'è di che"

[johack]

grazie stormy!!!

[garnak.olegovitc1]

@stormy,

"stormy":
non so se è chiaro,ma $V=mathbbR^3$

hai ragione, l'ho scritto implicitamente ma era sfuggito nel ragionamento!
Saluti