Equazioni lati parallelogramma

[maxpix]

Buon pomeriggio.

Un esercizio chiede di trovare, dati due vertici adiacenti A = (-3,-1) e B = (2,2) di un parallelogramma e il punto di intersezione delle diagonali Q = (3,0), le equazioni dei lati del parallelogramma.

Io ho trovato l'equazione della retta AB e le equazioni delle due diagonali.
Avevo pensato di calcolare prima i vertici restanti (C e D) e poi trovare le altre equazioni come retta passante per due punti.
Ma così non va, è come se mancasse qualche tipo di informazione.

Qualche idea?

Grazie

[sandroroma]

Non manca niente...
E' sufficiente ricordare che le diagonali di un parallelogramma si dimezzano scambievolmente e che le formule
inverse del punto medio tra 2 punti dati sono :
\[\begin{cases}x'=2x_m-x\\y'=2y_m-y\end{cases}\]
Nel nostro caso, detti C e D gli altri due vertici, si ha:
\[\begin{cases}x_C=2*3-(-3)=9\\y_C=2*0-(-1)=1\end{cases}\]
e quindi : $C(9,1)$
\[\begin{cases}x_D=2*3-2=4\\y_D=2*0-2=-2\end{cases}\]
e quindi :$D(4,-2)$
Dopo ciò puoi tranquillamente trovare le equazioni dei lati del parallelogramma.
N.B. Ci sono anche altri metodi per risolvere il problema.