Equazioni e sistemi lineari - Variabili

[Mr.Mazzarr]

Salve a tutti, non mi è ben chiaro un concetto base delle equazioni e dei sistemi lineari.
Come si effettua la scelta della variabile dipendente della variabile indipendente ?

Ad esempio:

$2x - y = 1$

Come si sceglie quale tra le due incognite è la variabile indipendente, quale è la dipendente ?

[Lorin1]

Di solito è a scelta dello studente.
Io di solito scelgo quella che ha $1$ come coefficiente, per evitare di ritrovarmi con una frazione. Quindi in questo caso farei:

$y=2x-1$

[Mr.Mazzarr]

E per la generica soluzione del sistema ? Come si procede ?

[vpindarico]

Se il libro di testo te l'ha mangiato il cane, c'è sempre wikipedia

[Seneca1]

Oppure c'è questo.

[Mr.Mazzarr]

Giusto un esempio, per poter capire meglio. Scusate ma ho letto i vostri link, solo che io sono abituato ad una valutazione della pratica per capire meglio

Dopo una serie di semplificazioni tramite le 3 trasformazioni elementari, mi trovo:

$\{(x = 6 - 4 - y),(-2y = -11 -3z),(z = -4):}$

Ora, se in un esercizio mi chiedessero quante soluzioni ha, io so che, essendo uguale il numero di equazioni e di incognite, è una soluzione ammessa. Ma se mi chiedessero qual è la variabile indipendente e la dipendente ? Come dovrei rispondere ?

[vinxs89]

Ora dovresti sostiture la variabile di cui sai il valore nelle altre. Nel tuo caso otterresti

$\{(x = 6-4-y),(-2y=-11-3*(-4)),(z=-4):}$

trovando il valore di $y$ e continuando in modo simile ottieni anche il valore di $x$

[vpindarico]

"Mr.Mazzarr":Giusto un esempio, per poter capire meglio. Scusate ma ho letto i vostri link, solo che io sono abituato ad una valutazione della pratica per capire meglio

Dopo una serie di semplificazioni tramite le 3 trasformazioni elementari, mi trovo:

$\{(x = 6 - 4 - y),(-2y = -11 -3z),(z = -4):}$

Ora, se in un esercizio mi chiedessero quante soluzioni ha, io so che, essendo uguale il numero di equazioni e di incognite, è una soluzione ammessa. Ma se mi chiedessero qual è la variabile indipendente e la dipendente ? Come dovrei rispondere ?

È una domanda che, in questo contesto, non mi sembra abbia senso.

[Lorin1]

"Mr.Mazzarr":Giusto un esempio, per poter capire meglio. Scusate ma ho letto i vostri link, solo che io sono abituato ad una valutazione della pratica per capire meglio

Dopo una serie di semplificazioni tramite le 3 trasformazioni elementari, mi trovo:

$\{(x = 6 - 4 - y),(-2y = -11 -3z),(z = -4):}$

Ora, se in un esercizio mi chiedessero quante soluzioni ha, io so che, essendo uguale il numero di equazioni e di incognite, è una soluzione ammessa. Ma se mi chiedessero qual è la variabile indipendente e la dipendente ? Come dovrei rispondere ?

Io risponderei così: Chiedo il Time-out e studio un attimo la teoria. Appena ho fatto ti faccio sapere!