Equazioni di una retta

[daniela092]

Salve a tutti. Io frequento il primo anno alla facoltà di matematica e sto preparando l'esame di Geometria I ma questo esercizio mi sta facendo avere problemi, non so da dove iniziare. Chi gentilmente mi può spiegare come risolverlo?

Determinare le equazioni della retta s appartenente al piano \alpha: x-y+3z-1=0 , passante per il punto P (2,1,0) e perpendicolare alla retta r : { 3x+y-5=0 4x+z-5=0}

Ringrazio in anticipo.

[Quinzio]

La normale al piano $\vec n$ è un vettore perpendicolare al piano e quindi a ogni retta del piano.
Quindi abbiamo $s \bot n$ e $s \bot r$.

Trova questo vettore $\vec s$ e quindi trova una retta parallela a $s$ che passa per $P$.

P.S. Benvenuta sul forum, e ancora più benvenuta se ci scrivi le formule con la grafica. come-si-scrivono-le-formule-asciimathml-e-tex-t26179.html

[daniela092]

Ok. Allora il vettore perpendicolalare al piano è $\vec n$ (1,-1,3). Come faccio a trovare $\vec s$ ?