Equazioni di rette

[francyluna91]

Salve a tutti come si è ben capito ho un esame imminente e devo chiarire i miei dubbi
Il problema dice : Determinare le equazioni delle rette per $ P(0,1,0) $ perpendicolari alla retta di equazione $ r: y-z=x-1=0 $ ed minima distanza $1$ dalla retta $r$

Allora io ho pensato di interpretare la retta come interesezioni di due piani uno perpendicolare alla retta r quindi di equazione $ y+z+d=0 $ passante per P e quindi $y+z-1=0 $ e l'altro piano appartiene al fascio di r ma così mi viene fuori una sola equazione mentre la traccia richiede le equazioni ... Qualche suggerimento?

[cirasa]

Il primo piano (quello di equazione $y+z+1=0$) è ok.
L'altro piano $pi$ (in realtà ce ne dovrebbero essere due possibili) puoi determinarlo imponendo il passaggio per $P$, il parallelismo con $r$ e imponendo che la distanza fra $pi$ ed $r$ sia pari ad $1$.

Ho detto la prima cosa che mi è venuta in mente. Non ho fatto i conti, spero non siano troppo noiosi. Prova un po'...