Equazioni cartesiane retta passante per due punti
buona sera a tutti volevo avere una conferma su un esercizio di geometria cartesiana su cui mi sono imbattuto..
determinare le equazioni cartesiane di una retta passante per i punti P (0, -1, 2 ) e Q ( 1, 2, 0 ).
allora io innanzitutto troverei il punto di giacitura della retta che risulta essere PQ ( 1, 3, -3 )
poi scrivo le equazioni parametriche che sono :
x = 2t
y = -1 + 3t
z = 2 - 2t
infine scrivo la matrice di questo sistema che sarà : riga 1 (x , 2 ) riga 2 ( y+1, 3 ) riga 3 ( z-2, -2 )
e calcolo i determinanti della sottomatrice : riga 1 ( x, 2 ) riga 2 ( y+1, 3 )
e della sottomatrice : riga 1 (x, 2 ) riga 2 ( z-2, -2)
e li pongo uguale a zero.
scusate per come ho scritto le matrici ma in quel'altro modo non ho ancora capito come si scrivono le formule.. potreste dirmi se è giusto come ragionamento?
determinare le equazioni cartesiane di una retta passante per i punti P (0, -1, 2 ) e Q ( 1, 2, 0 ).
allora io innanzitutto troverei il punto di giacitura della retta che risulta essere PQ ( 1, 3, -3 )
poi scrivo le equazioni parametriche che sono :
x = 2t
y = -1 + 3t
z = 2 - 2t
infine scrivo la matrice di questo sistema che sarà : riga 1 (x , 2 ) riga 2 ( y+1, 3 ) riga 3 ( z-2, -2 )
e calcolo i determinanti della sottomatrice : riga 1 ( x, 2 ) riga 2 ( y+1, 3 )
e della sottomatrice : riga 1 (x, 2 ) riga 2 ( z-2, -2)
e li pongo uguale a zero.
scusate per come ho scritto le matrici ma in quel'altro modo non ho ancora capito come si scrivono le formule.. potreste dirmi se è giusto come ragionamento?
Risposte
Condivido il ragionamento ma vedo un refuso in PQ ed equazione della retta.
ok in PQ ho trovato l'errore grazie.. ma cosa intendi per refuso nell'equazione della retta?
Per refuso ho inteso un errore/scambio tra le componenti di PQ i i coefficienti della t nell'equazione parametrica.
io nei coefficienti della t ci ho messo le componenti di PQ .. avrei dovuto metterci quelle di P invece? quelle che ho messo come termini noti?
"principe22":
PQ ( 1, 3, -3 )
poi scrivo le equazioni parametriche che sono :
x = 2t
y = -1 + 3t
z = 2 - 2t
PQ (1,3, -3) coeff. t (2, 3, -2) ????
giustissimo... grazie mille per avermelo fatto notare... un ultima cosa.. quando vado a scegliere le sottomatrici di cui calcolare i determinanti.. se scelgo sempre quelle due va bene oppure dipende dai termini che sono presenti?cioè per esempio io ho scelto come prima sottomatrice la prima riga e la seconda, poi nella seconda sottomatrice sempre la prima riga e poi pero la terza ovviamente perchè nella terza c'è la z.. se invece che riscegliere la prima sceglievo la seconda e la terza cambiava qualcosa o andava bene uguale?
E' uguale, è come se in un sistema sostitussi una equazione con una sua combinazione lineare con un'altra.
perfetto... ti ringrazio veramente tanto sei stato genetilissimo ad avermi aiutato
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo