Equazione scalare del piano

[davico1]

ciao,

avendo un piano definito da un'equazione scalare, per esempio 2x -y + 3z -8 = 0, posso conoscere il vettore normale che è dato dai coefficienti di x, y, z. In questo caso 2, -1, 3. Ma il termine noto (-8), che cosa indica? Nei miei appunti presi frettolosamente c'è scritto che indica la distanza tra il piano e il centro 0(0,0,0).

Di qui la seconda domanda: avendo due piani paralleli non coincidenti, per calcolare la distanza tra i due, non è sufficiente sottrarre le due distanze dall'origine (cioè i due termini noti)?

grazie

[n.icola114]

no, calcolando la diferenza tra i due termini noti
non ottieni la distanza tra i due piani

penso basti, ma non ne sono sicuro,
calcolare la distanza tra due punti qualsiasi

[Sk_Anonymous]

La distanza di due piani paralleli di equazioni:
${(ax+by+cz+d=0),(ax+by+cz+d'=0):}$ e' data dalla formula:
distanza=$(|d-d'|)/(sqrt(a^2+b^2+c^2))$
Nell'applicare questa formula e' importante fare in modo che i coefficienti
delle variabili x,y,z nelle due equazioni siano uguali.
Caso a cui ci si puo' sempre ricondurre se i piani sono paralleli,come deve essere
per la congruita' dell'esercizio.
karl

[n.icola114]

Ok, ho sbagliato in pieno ieri sera però
la formula non la conosco e quindi ho pensato di fare cosi,

prendo un punto qualsiasi di uno dei due piani
e trovo l'equazione della retta passante per quel punto e perpendicolare al piano
poi calcolo l'intersezione di quella retta con l'altro piano e infine guardo la distranza tra i due punti,
adesso va bene, no ?

[Sk_Anonymous]

Va bene anche così,anche se ti costringere a fare vari calcoli.
Meglio imparare la formula.
karl