Equazione retta in $R^n$
Ho trovato questa formulazione della retta passante per i vettori $x$ e $y in R^n$:
$x(alpha)=alphax + (1-alpha)y$ per $alpha in R^n$
Come del resto, se $alpha$ sta tra 0 e 1, è il segmento che unisce i punti x e y.
A senso mi torna (per $alpha=0$ ottengo y, per $alpha=1$ ottengo x. Ma perchè è proprio una retta?? Che equazione è??
$x(alpha)=alphax + (1-alpha)y$ per $alpha in R^n$
Come del resto, se $alpha$ sta tra 0 e 1, è il segmento che unisce i punti x e y.
A senso mi torna (per $alpha=0$ ottengo y, per $alpha=1$ ottengo x. Ma perchè è proprio una retta?? Che equazione è??
Risposte
Immagino volessi dire $\alpha\in\mathbb{R}$.
Riscrivila così $x(\alpha)= \alpha (x-y) + y$. Come si fa anche nello spazio si calcola il vettore direzione facendo la differenza tra due suoi punti $x-y$ e poi si impone il passaggio per uno dei due punti (qui $y$).
Paola
Riscrivila così $x(\alpha)= \alpha (x-y) + y$. Come si fa anche nello spazio si calcola il vettore direzione facendo la differenza tra due suoi punti $x-y$ e poi si impone il passaggio per uno dei due punti (qui $y$).
Paola
Si scusami $alpha$ uno scalare altrimenti non avrebbe nemmeno senso la formula che ho scritto!!
Ho capito. Praticamente $x-y$ sarebbe la direzione della retta, e con quel "$+y$" impongo il passaggio per il punto y giusto??
grazie mille!!
Ho capito. Praticamente $x-y$ sarebbe la direzione della retta, e con quel "$+y$" impongo il passaggio per il punto y giusto??
grazie mille!!
Esatto, proprio nello stesso modo in cui costruiresti le equazioni parametriche di una retta nello spazio.
Paola
Paola
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