Equazione retta da cartesiana a parametrica
Ho bisogno di passare da una equazione di una retta scritta in forma cartesiana in forma parametrica, grazie
L'equazione è r: {x-y-1=0
{2x-3y=2
L'equazione è r: {x-y-1=0
{2x-3y=2
Risposte
Non ho ben capito il metodo utilizzato, io ho provato a farlo mettendo un'incognita =t, per esempio y=t, ma esce un'equazione diversa, vorrei sapere perché l'hai fatto in quel modo! Grazie
"morfiero":
Ho bisogno di passare da una equazione di una retta scritta in forma cartesiana in forma parametrica, grazie
L'equazione è $r$ $\{(x-y-1=0),(2x-3y=2):}$
Ciao,
solitamente anche io pongo una incognita uguale a $t$ e ottengo le equazioni parametriche.
In questo caso ottieni $\{(x = 1 + t),(y=t):}$
"TeM":
[quote="Samy21"]In questo caso ottieni $\{(x = 1 + t),(y=t):}$
Sostituendo tali quantità a primo membro nella seconda equazione si ottiene \(2(1 + t) - 3t\) ossia \(2 - t\) che non è uguale a \(2\) (presente a secondo membro), ergo le equazioni parametriche riportate non individuano la retta assegnata.
[/quote]Grazie, come non detto allora [emoji38]
scusate l'ignoranza... ma i due punti A e B li puoi scegliere a piacere? e infine perché la soluzione di tale sistema di equazioni è del tipo (x,y,z) = (1,0,k), con k ∈ ℝ.
Cioè io di solito quando passo da una equazione cartesiana ad una parametrica non faccio il passaggio da due punti ma bensì pongo z=t.
Cioè io di solito quando passo da una equazione cartesiana ad una parametrica non faccio il passaggio da due punti ma bensì pongo z=t.
Mi permetto di rispondere io aspettando che TeM confermi
Diciamo che hai due valori fissi, ossia i valori di x e y (rispettivamente 1 e 0) mentre il valore che puoi scegliere a piacere è quello di $z$ dato che è $k in RR$.
Si ottiene quel valore perchè siamo in $RR^3$ e quindi sappiamo che le soluzioni sono del tipo $(x,y,z)$ sebbene nelle due equazioni non compare la $z$. Se tu poni $z=k$ e risolvi il sistema ottieni che $x=1$ e $y=0$. Quindi, in sintesi, le soluzioni sono $(x,y,z) = (1,0,k)$.
Aspettiamo che diano conferma di quanto detto.
Ciao.
"morfiero":
ma i due punti A e B li puoi scegliere a piacere?
Diciamo che hai due valori fissi, ossia i valori di x e y (rispettivamente 1 e 0) mentre il valore che puoi scegliere a piacere è quello di $z$ dato che è $k in RR$.
"morfiero":
perché la soluzione di tale sistema di equazioni è del tipo (x,y,z) = (1,0,k), con k ∈ ℝ.
Si ottiene quel valore perchè siamo in $RR^3$ e quindi sappiamo che le soluzioni sono del tipo $(x,y,z)$ sebbene nelle due equazioni non compare la $z$. Se tu poni $z=k$ e risolvi il sistema ottieni che $x=1$ e $y=0$. Quindi, in sintesi, le soluzioni sono $(x,y,z) = (1,0,k)$.
Aspettiamo che diano conferma di quanto detto.
Ciao.
Ok ora è chiaro tutto! Grazie
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