Equazione retta

[deian91]

sto cercando di risolvere un esercizio:

nello spazio $S_(\3)$ sono date le rette:

$r_(\1)={(x=t+1),(y=2t+3),(z=-t+5):}$

$r_(\2)={(x-y=5),(x+2y+z=2):}$

determinare la retta $s$ passante per $P(1,1,1)$, ortogonale a $r_(\1)$ e incidente $r_(\2)$

ho qualche perplessità sul come procedere.

l'angolo compreso fra $s$ e $r_(\1)$ deve essere uguale a $pi/2$ o a $3/2pi$ mentre quello fra $s$ e $r_(\2)$ diverso da $2pi$.
ho difficoltà con le equazioni delle rette r1 e r2 scritte in questo modo.

[weblan]

Le rette $r_1$ e $r_2$ sono sghembe.

La retta che cerchi deve essere ortogonale a $r_1$ quindi si deve trovare in un piano per $P$ ortogonale a $r_1$. Lo devi calcolare, chiamalo $\alpha$.

Poi, la retta che cerchi per incidere $r_2$ si deve trovare in un piano che contiene $r_2$ e passante per $P$. Devi calcolare questo piano, chiamalo $\beta$, poi.....le conclusioni.

[deian91]

mah, mi viene abbastanza difficile.

non so proprio come procedere.

perchè nell'equazione della retta $r_(\1)$ c'è un parametro t?

[ciampax]

Ma sai cos'è un equazione "parametrica" di una retta?

[deian91]

non bene, evidentemente.

vado a rivedermi la teoria.