Equazione piani

[Francy881]

Ciao sapete risolvere questo quesito:

Determinare i piani passanti per P(1,0,0), perpendicolare al piano : x+2z=0 ed aventi distanza 1 dalla
retta r: y=1, z=2x-1

[Quinzio]

Prendi $\vec n$ la normale al piano dato e $\vec r$ il vettore della retta data.
Il loro prodotto vettoriale sarà il vettore normale al piano cercato.
Ti torna ?

[Francy881]

No nn mi torna
Allora il piano normale passante per P é 2x-z-2=0 mentre i parametri direttori di r sono (l,m,n)= 1,0,2 .
Ma a cosa mi serve la distanza del piano dalla retta?

[Quinzio]

OK, perchè la retta è perpendicolare al piano, quindi dire che il piano cercato deve essere perpendicolare al piano dato è inutile.

[Francy881]

mi sn persa

1° condizione: passaggio da P , a( x-1) + b( y-0) +c( z-0) =0
2°condizione: ortog. al piano aa'+bb'+cc'=0
3° condizione: distanza da r =1 ???????