Equazione di una superficie sferica

[Vicia]

Salve ragazzi, ho un blocco relativo a questo esercizio:
" Trova le equazioni delle superfici sferiche che verificano le condizioni indicate:
a) L'intersezione con il piano Oyz è la circonferenza $(y-2)^2+ (z+3)^2=3$; il centro ha ascissa -4;
b) L'intersezione con il piano Oxz è la circonferenza $x^2+z^2 + 2(sqrt3)x-2(sqrt2)z-1=0$; il centro è un punto di ordinata -2;
c) L'intersezione con il piano Oxy è la circonferenza $x^2+y^2-10y-11=0$; la quota è-3."
Non so da dove inizare, qualcuno può darmi qualche suggerimento per risolverlo?

[@melia]

La prima equazione è sbagliata, hai messo la $x$ al posto della $z$.
$ (y-2)^2+ (z+3)^2=3 $, il centro della sfera ha coordinate $(-4, 2, -3)$ dove $-4$ è dato dal testo del problema e $(0, 2, -3)$ è il centro dell'intersezione con il piano Oyz. Per il raggio, lungo $x$ la distanza è 4, nel piano Oyz è il raggio della circonferenza, usi Pitagora e hai il raggio della sfera

[Vicia]

Una piccola svista, ho modificato il testo
Per quanto riguarda il problema ci sono, ho capito adesso come procedere. Un'ultima cosa quindi il raggio della sfera è $sqrt19$ ?

[@melia]

Sì.

[Vicia]

Perfetto, grazie mille

[sandroroma]

Per la precisione una circonferenza di R^3 deve essere indicata con 2 equazioni. Nel caso (a) sono:
\begin{cases}x=0 \\ (y-2)^2+(z+3)^2=3\end{cases}
Ed analogamente negli altri casi.

[Vicia]

Nel testo era scritto così, però grazie della precisazione