Equazione di una sfera

[Edhel1]

Qualcuno saprebbe darmi qualche dritta per risolvere quest'esercizio??
Scrivere l'equazione cartesiana della sfera passante per la circonferenza : $ (x)^(2) + (y)^(2) + (z)^(2) -2x+2y-z+1=0 $ e $ x + 3y + 2z -1=0 $

e per il punto $ P(2,3,1) $ . (la circonferenza logicamente è costituita dalle due equazioni essendo nello spazio, solo che non so come fare il simbolo del sistema).

[franced]

Guarda qui:

http://www.webalice.it/francesco.daddi/ ... pazio.html

[Edhel1]

Innanzitutto ti ringrazio per l'aiuto. Ho appena visitato il tuo sito, e guardando gli esercizi simili al mio credo di aver capito, però per conferma vorrei sapere da te per il mio esercizio quindi basta che io scriva il fascio di sfere passanti per quella circonferenza e imponga il passaggio per il punto P, vero??
Te lo chiedo perchè io inizialmente nel tentativo di risolverlo cercavo di calcolarmi il raggio e il centro della circonferenza, ma poi così risultava complicata se non impossibile calcolarmi il centro e il raggio della sfera che stavo cercando.
Grazie ancora.

[franced]

"Edhel":
Scrivere l'equazione cartesiana della sfera passante per la circonferenza : $ (x)^(2) + (y)^(2) + (z)^(2) -2x+2y-z+1=0 $ e $ x + 3y + 2z -1=0 $
e per il punto $ P(2,3,1) $ .

Scrivi l'equazione del fascio

$ x^2 + y^2 + z^2 -2 x + 2 y - z + 1 + lambda ( x + 3 y + 2 z -1 ) = 0 $

e imponi il passaggio per $P$.

[indovina]

Non vorrei intromettermi, ma a me $lambda=-4/3$
e la risoluzione a me viene:
$3x^2+3y^2+3z^2-10x-6y-11z+7=0$
c'è un modo per vedere se è fatta bene la risoluzione?

[franced]

Ok, la sfera è proprio

$3x^2 + 3y^2 + 3z^2 - 10x - 6y - 11z + 7 = 0$