Equazione di un piano per tre punti non allineati
Nello spazio affine è possibile trovare l'equazione di un piano avendo le coordinate di tre punti non allineati.
Il mio problema è che non riesco a capire come si fa
Nelle dispense che ho mi dice che se il determinante della matrice che ricavo dal sistema fatto con le cooridinate dei punti è diverso da 0 e quindi il rango è 3 i punti non sono allineanti e creano il piano. Ma non capisco come faccio a ricavarne l'equazione! Come devo fare?
Il mio problema è che non riesco a capire come si fa
Nelle dispense che ho mi dice che se il determinante della matrice che ricavo dal sistema fatto con le cooridinate dei punti è diverso da 0 e quindi il rango è 3 i punti non sono allineanti e creano il piano. Ma non capisco come faccio a ricavarne l'equazione! Come devo fare?
Risposte
ciaoo, hai tre punti P1(x1,y1,z1) P2(x2,y2,z2) P3(x3,y3,z3)
calcoli il determinante (con laplace rispetto alla prima riga) della matrice $((x-x1,y-y1,z-z1),(x2-x1,y2-y1,z2-z1),(x3-x1,y3-y1,z3-z1))$
calcoli il determinante (con laplace rispetto alla prima riga) della matrice $((x-x1,y-y1,z-z1),(x2-x1,y2-y1,z2-z1),(x3-x1,y3-y1,z3-z1))$
... e lo poni uguale a zero.
giusto 
lo dimenticato!
lo dimenticato!
oook 
grazie!
grazie!
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