Equazione di un piano

[ostyle]

Salve a tutti...vorrei chiedervi come si fa una tipologia di esercizio come questa:

ho una retta e un punto non appartenente alla retta, come trovo l'equazione di un piano che li contiene entrambi?grazie dell'attenzione, sono convinto che sia una sciocchezza ma la prudenza non è mai troppa

[eleonora-89]

considera il vettore direttore della retta che sarà per esempio $(a,b,c)$ e il punto di coordinate $(x_0,y_0,z_0)$ allora l'equazione del piano sarà:
$a(x-x_0)+b(y-y_0)+c(z-z_0)=0$ finito XD

[franced]

"lellina89":considera il vettore direttore della retta che sarà per esempio $(a,b,c)$ e il punto di coordinate $(x_0,y_0,z_0)$ allora l'equazione del piano sarà:
$a(x-x_0)+b(y-y_0)+c(z-z_0)=0$ finito XD

Assolutamente no.

Se la retta $r$ ha equazione

$r : {(x-2y-2=0),(2x+z+1=0):}$

il piano passante per $P(x_0,y_0,z_0)$ e contenente la retta $r$
appartiene al seguente fascio di piani:

$lambda (x-2y-2) + mu (2x+z+1) = 0$

sostituendo $x=x_0$, $y=y_0$, $z=z_0$ otteniamo
l'equazione cartesiana del piano.

[franced]

"lellina89":considera il vettore direttore della retta che sarà per esempio $(a,b,c)$ e il punto di coordinate $(x_0,y_0,z_0)$ allora l'equazione del piano sarà:
$a(x-x_0)+b(y-y_0)+c(z-z_0)=0$ finito XD

Con il procediemnto che dici tu trovi l'equazione cartesiana
del piano ortogonale alla retta e passante per $(x_0,y_0,z_0)$.
Il testo, invece, richiede l'equazione del piano che contiene la retta.