Equazione di primo grado

[elpocholoco-votailprof]

$((1,1,1),(1,1,1),(1,1,1))$

questo sistema ha rango = 1.
Volendo calcolare l'insieme delle soluzioni del nucleo, dovrò attribuire a 2 incognite 2 parametri distinit tipo t e s. A quale incognita attirbuirla?


[mod="Fioravante Patrone"]Ho spostato il post nella sezione giusta e riscritto il titolo in minuscolo, come prevede il regolamento.
Per cortesia, fai più attenzione.[/mod]

[eleonora-89]

quello che ti rimane da questo sistema è sostanzialmente la seguente equazione ,supponendo che ci siano sulla prima colonna le coordinate $x$ sulla seconda quelle $y$ e infine quelle $z$ , $x+y+z=0$ (uguale a zero ovviamente perchè cerchiamo le equazioni del nucleo); ora puoi esprimere una delle tre variabili in funzione delle altre due, la scelta è arbitraria in quanto qualsiasi variabile viene scelta i gradi di libertà saranno sempre due in altre parole ciò che troverai saranno sempre due vettori che generano un piano, ora due piani in $RR^3$ sono equipotenti perchè tra di essi è possibile stabilire una corrispondenza biunivoca ed è questo il motivo per cui la scelta è arbitraria

[orazioster]

in generale, puoi
porre come parametri le variabili
i cui coefficienti siano colonne linearmente /dipendenti/ dalle altre.

[elpocholoco-votailprof]

Quindi l'insieme delle soluzioni del Ker-f è:

x1= -s -t
x2= s
x3= t