Equazione cono ottenuto da rotazione retta

[Dalfi1]

ragazzi ancora una volta ho bisogno del vostro aiuto...in una traccia d'esame ho trovato un esercizio che non mi è mai capitato prima e non so come risolvere. Ho le seguenti rette (la s l'ho calcolata sfruttando i dati iniziali del problema)

r: $ { ( x-2=0 ),( 2y+z=0 ):} $

s: $ { ( x+y-2=0),( y-z=0 ):} $

l'esercizio mi chiede di calcolarmi l'equazione del cono circolare retto ottenuto dalla rotazione della retta s attorno alla retta r

Premetto che in geometria 2 i coni non li abbiamo mai trattati ed erano capitati al massimo delle sfere (nonostante il prof non avesse mai spiegato nemmeno quelle, ma questa è un'altra storia)
Se non ho capito male, intersecando r e s dovrei ottenere il vertice del cono, che in questo caso è il punto $(2,0,0)$...poi come procedo?...non ne ho la più pallida idea

[gio73]

Premetto che non so assolutamente quale sia la risposta giusta, ma posso fare una osservazione che forse potrebbe essere utile, non lo so, vedi tu.
Da ciascun punto della retta che deve ruotare puoi condurre la perpendicolare all'asse del cono, il segmento che congiunge il punto della retta con l'asse del cono sarà il raggio di una circonferenza appartenente al cono; il cono in generale può essere visto come tante circonferenze il cui raggio aumento allontanadosi al vertice.
Non so se questa osservazione può essere "tradotta analiticamente".