Equazione conica

[marixg]

scrivere l'eq. della conica non degenre che ha come diametri coniugati le rette $x-y-1=0$ e $9x+4y+30=0$ ed è tangente all'asse $x=0$ ed $y=0$

allora io so come si determina il diametro(dalla definizione) ... e l'equazione di coniugio si conosce pure(dalla definizione)
ma come sfruttare il fatto che è tangente all'asse $x=0$ ed $y=0$???

dovrei imporre i termini in x ed y nell'eq. della conica uguale a $0$???

[vittorino70]

Per l'equazione della conica vai all'indirizzo
http://www.matematicamente.it/forum/fascio-di-coniche-esercizio-irrisolto-una-mano-please-t100099.html
tenendo presente che ciò che vale per i due assi di una conica vale anche per due diametri coniugati. Per quanto riguarda le condizioni di tangenza, devi solo imporre che il sistema tra conica e x=0 ( o y=0 ) abbia una sola soluzione, esattamente come facevi al liceo quando imponevi che una certa retta fosse tangente ad una data curva di secondo ordine ( una circonferenza ad esempio ).

[marixg]

ho letto l'esercizio che mi hai linkato
quindi dovrei scrivere l'equazione del fascio di coniche come combinazione lineare di due diametri?

[Sk_Anonymous]

Vittorino70 è impegnato in questo momento e mi ha demandato l'onere di rispondere ...
E' sufficiente che scrivi l'equazione del fascio di coniche al seguente modo:
$\lambda(x-y-1)^2+\mu(9x+4y+30)^2=1$
e poi imponi la condizione di tangenza ad entrambi gli assi coordinati.
P.S. Complimenti...ti sei concesso quasi un anno per pensarci !

[marixg]

scusa. è che mi sono impegnata in altre materie e geometria l'avevo accantonata... scusate...