Equazione cartesiana piano
ciao a tutti!un problema mi chiede di trovare due piani $\pi_2$ $\pi_3$ ortogonali al piano $\pi$ di equazione $x-2y+2z-5=0$ e tangenti alla sfera S di equazione $x^2+y^2+z^2+2x-4y-2z-3=0$.
Io prima di tutto trovo un vettore ortogonale alla giacitura del piano $\pi$ che dovrebbe essere il vettore direzione dei nuovi due piani ( che dovrebbe essere $(4k,k,-k)$ )ma poi non so come procedere. grazie dell'aiuto!
Io prima di tutto trovo un vettore ortogonale alla giacitura del piano $\pi$ che dovrebbe essere il vettore direzione dei nuovi due piani ( che dovrebbe essere $(4k,k,-k)$ )ma poi non so come procedere. grazie dell'aiuto!
Risposte
i piani perpendicolari a $pi$ e tangenti ad S dovrebbero essere infiniti.
sei certo che non hai altre indicazioni? magari (anche se non è ancora sufficiente) che $pi_2$ e $pi_3$ siano perpendicolari anche fra loro?
tu però parli di due piani con uno stesso vettore direzione che non si capisce se è dato dal testo o l'hai ricavato.
comunque penso sia buona norma trovare l'equazione del piano parallelo a $pi$ e passante per il centro della sfera.
facci sapere. ciao.
sei certo che non hai altre indicazioni? magari (anche se non è ancora sufficiente) che $pi_2$ e $pi_3$ siano perpendicolari anche fra loro?
tu però parli di due piani con uno stesso vettore direzione che non si capisce se è dato dal testo o l'hai ricavato.
comunque penso sia buona norma trovare l'equazione del piano parallelo a $pi$ e passante per il centro della sfera.
facci sapere. ciao.
ciao, visto che si parla di geometria analitica, qualcuno mi sa dire come si calcolano gli asintoti di un iperbole?? in alcuni testi l'ho trovato ma, gli esercizi non riescono, grazie, ciao!!
ciao, visto che si parla di geometria analitica, qualcuno mi sa dire come si calcolano gli asintoti di un iperbole?? in alcuni testi l'ho trovato ma, gli esercizi non riescono, grazie, ciao!!
benvenuto nel forum.
penso che si tratta di un argomento molto diverso da quello di apertura del topic, ed anche molto generico.
ti consiglio di vedere la teoria, raccogliere le idee e formulare delle domande più specifiche, in un altro topic da aprire nella sezione giusta.
presentati dicendo che cosa studi, e forse potremo aiutarti meglio. ciao.
penso che si tratta di un argomento molto diverso da quello di apertura del topic, ed anche molto generico.
ti consiglio di vedere la teoria, raccogliere le idee e formulare delle domande più specifiche, in un altro topic da aprire nella sezione giusta.
presentati dicendo che cosa studi, e forse potremo aiutarti meglio. ciao.
Salve ha pienamente ragione, scusate tutti! io studio ingegneria civile e sto preparando un esame di geometria analitica e studiando la teoria ho visto che gli asintoti di un'iperbole si calcolano con le formule: y=+(b/a)x e y=-(b/a)x, ma applicando queste negli esercizi, mi viene fuori tutt'altro, perchè?
scusate se lo chiedo nuovamente in questa sezione, ma non mi sembra il caso di aprire un altro topic per una cosa così banale, grazie mille, ciao!!!
scusate se lo chiedo nuovamente in questa sezione, ma non mi sembra il caso di aprire un altro topic per una cosa così banale, grazie mille, ciao!!!
le quazioni che citi riguardano un'iperbole riferita al centro e agli assi, nel senso che il centro è posto nell'origine e gli assi cartesiani coincidono con gli assi di simmetria. rifletti sugli esercizi per cui i risultati non coindidono ed eventualmente posta gli esercizi specifici. ciao.
scrivo esattamente quello che mi richiede il testo:
"sia Oxyz un sistema di riferimento ortonormale in uno spazio euclideo di dimensione 3. Siano inoltre $P_1$ $Q_1$ e $Q_2$ i punti di coordinate rispettivamente (1,0,2) (-1,2,1) e (-1,1,2).
1. scrivere equazioni cartesiane per la sfera $S_1$ con centro $Q_1$ e passante per $P_1$, per la retta r passante per $P_1$ e $Q_1$ e per il piano $\pi$ passante per $P_1$ $Q_1$ e $Q_2$.
2. trovare un vettore che generi la giacitura della retta r e scrivere equazioni cartesiane per i due piani $\pi_2$ e $\pi_3$ ortogonali a $\pi$ e tangenti a $S_1$"
io ho trovato la sfera $S_1$, la retta r e il piano $\pi$ , ma non riesco a svolgere la seconda richiesta.
"sia Oxyz un sistema di riferimento ortonormale in uno spazio euclideo di dimensione 3. Siano inoltre $P_1$ $Q_1$ e $Q_2$ i punti di coordinate rispettivamente (1,0,2) (-1,2,1) e (-1,1,2).
1. scrivere equazioni cartesiane per la sfera $S_1$ con centro $Q_1$ e passante per $P_1$, per la retta r passante per $P_1$ e $Q_1$ e per il piano $\pi$ passante per $P_1$ $Q_1$ e $Q_2$.
2. trovare un vettore che generi la giacitura della retta r e scrivere equazioni cartesiane per i due piani $\pi_2$ e $\pi_3$ ortogonali a $\pi$ e tangenti a $S_1$"
io ho trovato la sfera $S_1$, la retta r e il piano $\pi$ , ma non riesco a svolgere la seconda richiesta.
Ciao, qualcuno mi saprebbe dire come si calcola l'angolo tra due piani? perchè nel mio libro si parla solo di come calcolare quello tra due rette e non credo si faccia allo stesso modo con i piani! grazie mille, ciao ciao!!!
@ Dani88
dal testo si è chiarito che è già noto, prima di rispondere al punto 1, che il piano $pi$ passa per il centro della sfera $S_1$.
continuo a pensare che i piani perpendicolari a $pi$ e tangenti a $S_1$ sono infiniti. dal testo sembrerebbe un errore di stampa: perpendicolari a $r$ e non a $pi$.
@ Dav_ide
tra due piani si parla di (angolo) diedro: se consideri la retta in comune ai due piani e prendi un qualsiasi piano perpendicolare ad essa, questo viene diviso dai due piani in quattro angoli (l'intersezione tra i due piani iniziali ed il piano perpendicolare alla loro retta comune è l'unione di due rette): l'ampiezza di questi quattro angoli dà l'ampiezza dei quattro diedri. spero sia chiaro.
ciao.
dal testo si è chiarito che è già noto, prima di rispondere al punto 1, che il piano $pi$ passa per il centro della sfera $S_1$.
continuo a pensare che i piani perpendicolari a $pi$ e tangenti a $S_1$ sono infiniti. dal testo sembrerebbe un errore di stampa: perpendicolari a $r$ e non a $pi$.
@ Dav_ide
tra due piani si parla di (angolo) diedro: se consideri la retta in comune ai due piani e prendi un qualsiasi piano perpendicolare ad essa, questo viene diviso dai due piani in quattro angoli (l'intersezione tra i due piani iniziali ed il piano perpendicolare alla loro retta comune è l'unione di due rette): l'ampiezza di questi quattro angoli dà l'ampiezza dei quattro diedri. spero sia chiaro.
ciao.
la ringrazio infinitamente, tutto chiaro!! a presto!
prego!
... nel forum si usa darsi del tu...
ciao.
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